问题 解答题

在直角坐标系中,点A的坐标是(3,0),点P在第一象限内的直线y=-x+4上.设点P的坐标为(x,y),得到△POA

(1)在所给直角坐标系中画出符合已知条件的图形;

(2)求△POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围;

(3)若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形,请直接写出第四个顶点Q的坐标.

答案

(1)(2)S=-x+6,0<x<4

(3)Q(x+3,y),(x-3,y),(3-x,-y)

解:(1)如下图;

(2)S=OA·y…………………………………………………………………5分

×3·y=y

(-x+4)=-x+6,

即S=-x+6,……………………………………………………………7分

自变量x的取值范围为:0<x<4;………………………………………8分

(3)第四个顶点Q的坐标为:Q(x+3,y)…………………………10分

或Q(x-3,y)……………………………………………………………11分

或Q(3-x,-y).………………………………………………………12分

图示如下:其中Q(x+3,y)为图1;

Q(x-3,y)为图2与图3;

Q(3-x,-y)为图4与图5.

(1)根据题意画图

(2)设出P点的坐标,利用三角形面积公式得到其面积S与其横坐标x之间的关系即可;

(3)以这三点为三个顶点的平行四边形有4个,注意不要漏掉.

阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成下列各题。(9分)

良乃入,具告沛公。沛公大惊,曰:“为之奈何?”张良曰:“谁为大王为此计者?”曰:“鲰生说我曰:‘距关,毋内诸侯,秦地可尽王也。’故听之。”良曰:“料大王士卒足以当项王乎?”沛公默然,曰:“固不如也,且为之奈何?”张良曰:“请往谓项伯,言沛公不敢背项王也。”沛公曰:“君安与项伯有故?”张良曰:“秦时与臣游,项伯杀人,臣活之。今事有急,故幸来告良。”沛公曰:“孰与君少长?”良曰:“长于臣。” 沛公曰:“君为我呼入,吾得兄事之。”张良出,要项伯。

项伯即入见沛公。沛公奉卮酒为寿,约为婚姻,曰:“吾入关,秋毫不敢有所近,籍吏民,封府库,而待 * * 。所以遣将守关者,备他盗之出入与非常也。日夜望 * * 至,岂敢反乎!愿伯具言臣之不敢倍德也。”项伯许诺,谓沛公曰:“旦日不可不蚤自来谢项王。”沛公曰:“诺。”

于是项伯复夜去,至军中,具以沛公言报项王,因言曰:“沛公不先破关中,公岂敢入乎?今人有大功而击之,不义也。不如因善遇之。”项王许诺。

沛公旦日从百余骑来见项王,至鸿门,谢曰:“臣与 * * 戮力而攻秦, * * 战河北,臣战河南,然不自意能先入关破秦,得复见 * * 于此。今者有小人之言,令 * * 与臣有郤。”项王曰:“此沛公左司马曹无伤言之。不然,籍何以至此?”

(选自《鸿门宴》)

小题1:对下列句子中加点词的解释,不正确的一项是(   )

A.君为我呼入,吾得兄事之兄:像对待兄长一样

B.旦日不可不蚤自来谢项王蚤:通“早”

C.于是项伯复夜去,至军中军:军营

D.沛公旦日从百余骑来见项王从:跟从小题2:下列各组句子中,加点词的意义和用法都相同的一组是(   )

A.君安与项伯有故

B.备他盗之出入与非常也

客亦知夫水与月乎鹏之徙于南冥也,水击三千里

C.具以沛公言报项王

D.得复见 * * 于此夫夷以近,则游者众               少卿视仆于妻子何如哉

小题3:下列句子分别编为四组,全都表现刘邦矫言善辩的一组是(  )

①奉卮酒为寿,约为婚姻           ②籍吏民,封府库,而待 * *

③日夜望 * * 至,岂敢反乎         ④愿伯具言臣之不敢倍德也

⑤今人有大功而击之,不义也       ⑥然不自意能先入关破秦

A.①②⑥

B.①③⑤

C.②④⑤

D.③④⑥

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