问题
解答题
（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程。
答案
解：（1）由题可知b=2，a=4，椭圆的标准方程为：
；
（2）设双曲线的方程为：
，
∵双曲线经过点（2，2），
∴
，
故双曲线的方程为
。
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（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程。
解：（1）由题可知b=2，a=4，椭圆的标准方程为：；
（2）设双曲线的方程为：，
∵双曲线经过点（2，2），
∴，
故双曲线的方程为。