问题 填空题
双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=2,且经过点P(
2
3
)
,则双曲线C的标准方程是______.
答案

设双曲线C的标准方程

x2
a2
-
y2
b2
=1,

∵经过点P(

2
3
),∴
2
a2
-
3
b2
=1   ①,

又∵e=2=

a2+b2
a
  ②,由①②联立方程组并解得  a2=1,b2=3,

双曲线C的标准方程是 x2-

y2
3
=1,

故答案为:x2-

y2
3
=1.

选择题
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