∵a₁+a₂+…+a_n=

n(a1+an)

2

，b₁+b₂+…+b_n=

n(b1+bn)

2

，

且两数列{a_n}和{b_n}都为等差数列，

∴

a1+a2+…+an

b1+b2+…+bn

=

n(a1+an)  2

n(b1+bn)  2

=

a1+an

b1+bn

=

2a n+1 2

2b n+1 2

=

a n+1 2

b n+1 2

，

又

a1+a2+…+an

b1+b2+…+bn

=

3n+1

4n+3

，

∴

a n+1 2

b n+1 2

=

3n+1

4n+3

，

设

n+1

2

=t，则有n=2t-1，

∴

a n+1 2

b n+1 2

=

at

bt

=

3(2t-1)+1

4(2t-1)+3

=

6t-2

8t-1

，

则

an

bn

=

6n-2

8n-1

．

故答案为：

6n-2

8n-1