问题
解答题
(1)如果两个实数u<v,求证:2u<
(2)定义 设函数F(x)和f(x)都在区间I上有定义,若对I的任意子区间[u,v],总有[u,v]上的p和q,使有不等式f(p)≤
请根据乙函数定义证明:在(0,+∞)上,函数g(x)=
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答案
(1)证:由u<v有 2u<u+v<2v. 即 2u<
<2vv2-u2 v-u
(2 )证明:对0<u<v有
=f(v)-f(u) v-u
=
-v u v-u 1
+v u
不等式g(v)=
≤1 2 v
≤1
+u v
=g(u)1 2 u
表明,g(x)=
是f(x)=1 2 x
的乙函数.x