问题 填空题
已知函数f(x)=
2x-m-1
2x+1
是奇函数,且f(a2-2a)>f(3),则实数a的取值范围是______.
答案

由奇函数的性质可知,f(0)=0

1-m-1
3
=0

∴m=0,f(x)=

2x-1
2x+1
=1-
2
2x+1
在R上单调递增

∵f(a2-2a)>f(3)

∴a2-2a>3

即a2-2a-3>0解不等式可得,a>3或a<-1

故答案为:(-∞,-1)∪(3,+∞)

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