问题
解答题
若双曲线与椭圆
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答案
依题意可设所求的双曲线的方程为y2-
=λ(λ＞0)…（3分）x2 2
即
-y2 λ
=1…（5分）x2 2λ
又∵双曲线与椭圆
+x2 16
=1有相同的焦点y2 25
∴λ+2λ=25-16=9…（9分）
解得λ=3…（11分）
∴双曲线的方程为
-y2 3
=1…（13分）x2 6
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若双曲线与椭圆
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依题意可设所求的双曲线的方程为y2-
=λ(λ＞0)…（3分）x2 2
即
-y2 λ
=1…（5分）x2 2λ
又∵双曲线与椭圆
+x2 16
=1有相同的焦点y2 25
∴λ+2λ=25-16=9…（9分）
解得λ=3…（11分）
∴双曲线的方程为
-y2 3
=1…（13分）x2 6