∵x与y的等差中项为

1

2

，

∴x+y=1

∴

a

x

+

1

y

=（

a

x

+

1

y

）（x+y）=a+1+

ay

x

+

x

y

∵x＞0，y＞0，a为正数

∴

ay

x

+

x

y

≥2

ay x × x y

=2

a

，当且仅当

ay

x

=

x

y

时取等号

∵

a

x

+

1

y

的最小值是9

∴a+1+

ay

x

+

x

y

≥a+1+2

a

=9

即a+2

a

-8=0

解得a=4

故选C．