由题意知，AB=2c，又△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，

∴AC=2

3

c，∵双曲线以A，B为焦点且过点C，由双曲线的定义知，

AC-BC=2a，即：2

3

c-2c=2a，

∴

c

a

=

3 +1

2

，即：双曲线的离心率为

3 +1

2

．

故答案为

3 +1

2

．