由2^x=

a

1-f(x)

-1，得f（x）=1-

a

2x+1

，

因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-0）=-f（0），即f（0）=0，

所以0=1-

a

2

，解得a=2，f（x）=1-

2

2x+1

，

因为2^x＞0，所以0＜

2

2x+1

＜2，-2＜-

2

2x+1

＜0，-1＜f（x）＜1．

故答案为：（-1，1）．