问题
填空题
若双曲线的离心率为2,两焦点坐标为(-2,0),(2,0),则此双曲线的方程为______.
答案
依题意设该双曲线的标准方程为
-x2 a2
=1,y2 b2
则c=2,e=
=2,c a
解得a=1,所以b2=c2-a2=4-1=3,
所以此双曲线的标准方程为x2-
=1.y2 3
故答案为x2-
=1.y2 3
若双曲线的离心率为2,两焦点坐标为(-2,0),(2,0),则此双曲线的方程为______.
依题意设该双曲线的标准方程为
-x2 a2
=1,y2 b2
则c=2,e=
=2,c a
解得a=1,所以b2=c2-a2=4-1=3,
所以此双曲线的标准方程为x2-
=1.y2 3
故答案为x2-
=1.y2 3