问题
填空题
若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线y2=4
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答案
由双曲线渐近线方程可知
=3 ①b a
因为抛物线的焦点为（
，0），所以c=10
②10
又c2=a2+b2③
联立①②③，解得a2=1，b2=9，
所以双曲线的方程为x2-
=1．y2 9
故答案为为x2-
=1．y2 9
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若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线y2=4
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由双曲线渐近线方程可知
=3 ①b a
因为抛物线的焦点为（
，0），所以c=10
②10
又c2=a2+b2③
联立①②③，解得a2=1，b2=9，
所以双曲线的方程为x2-
=1．y2 9
故答案为为x2-
=1．y2 9