问题
填空题
一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线方程为______．
答案
根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，
设双曲线方程为x2-y2=λ（λ≠0），
∵双曲线过点P（2，4），
∴22-42=λ（λ≠0），即λ=-12．
∴所求双曲线方程为 y2-x2=12，
故答案为：y2-x2=12．
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一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线方程为______．
根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，
设双曲线方程为x2-y2=λ（λ≠0），
∵双曲线过点P（2，4），
∴22-42=λ（λ≠0），即λ=-12．
∴所求双曲线方程为 y2-x2=12，
故答案为：y2-x2=12．