问题
填空题
已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为______．
答案
分离出参数a+1，
∵a+1=|2x-1|-|2x+1|，
∵函数f（x）=|2x-1|-|2x+1|值域为：[-2，0）
∴a+1∈[-2，0）
∴a的取值范围为：-3≤a≤-1．
故答案为：[-3，-1）．
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已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为______．
分离出参数a+1，
∵a+1=|2x-1|-|2x+1|，
∵函数f（x）=|2x-1|-|2x+1|值域为：[-2，0）
∴a+1∈[-2，0）
∴a的取值范围为：-3≤a≤-1．
故答案为：[-3，-1）．