问题 填空题

无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,

则(2m-n+3)2的值等于   ▲  

答案

16。

待定系数法,直线上点的坐标与方程的关系,求代数式的值。

【分析】∵由于a不论为何值此点均在直线l上,

∴令a=0,则P1(-1,-3);再令a=1,则P2(0,-1)。

设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0),

 ,解得 。

∴直线l的解析式为:y=2x-1。

∵Q(m,n)是直线l上的点,∴2m-1=n,即2m-n=1。

∴(2m-n+3)2=(1+3)2=16。

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