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问题 问答题

已知矩阵

，A*为其伴随矩阵，且A*BA=BA-2E，求矩阵B．

答案

参考答案：由于|A|=-2，故A为可逆矩阵，A*=|A|A-1=-2A-1．
对等式A*BA=BA-2E两边右乘A-1，且将A*=-2A-1代入，即为-2A-1B=B-2A-1，再两边左乘A，得-2B=AB-2E，于是AB+2B=2E，即(A+2E)B=2E，B=2(A+2E)-1．作初等行变换有
[*]
得
[*]

填空题

观测日全食不能用肉眼直接对着太阳，如果没有专用的太阳眼镜，可采用如图的两种简便方法：准备一盆黑墨水置于阳光下，在脸盆中能观察到太阳的像，这是利用了______原理，此时的像和太阳比是______（选填“等大的”或“缩小的”），用黑墨水是因为黑色物体______（选填“吸收”或“反射”）光的本领强，将手指展开，互相垂直放置，形成小孔，对着阳光，在白纸上也能观察到太阳的像，这利用了光沿______传播的原理．小孔越小，太阳的像就______（选填“越暗”或“越小”）．
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填空题

下列程序段的执行结果为 【14】 。
K=0
For J=1 To 2
For I=1 To 3
K=I+1
Next I
For I=1 To 7
K=K+1
Next I
Next J
Print K
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