问题
解答题
求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．
答案
设双曲线方程为：9x2-16y2=λ，∵双曲线有一个焦点为（4，0），∴λ＞0
双曲线方程化为：
-x2 λ 9
=1⇒y2 λ 16
+λ 9
=16⇒λ=λ 16
，482 25
∴双曲线方程为：
-x2 256 25
=1y2 144 25
∴e=
=4 16 5
．5 4
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