与十六进制数AC.E等值的十进制数是 (1) ,等值的八进制数是 (2) 。
A.254.7
B.324.76
C.523.85
D.623.25
参考答案:A
解析:数制转换的规则是:对于任意一个R进制数,它的每一位数值等于该位的数码乘以该位的权数。权数由一个幂Rk表示,即幂的底数是R,指数为k,k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边时,k值是该位和小数点之间数码的个数;而当该位位于小数点右边时,k值是负值,其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。
下面,先将十六进制数AC.E转化成十进制数,其计算过程如下:
AC.E=10×l61+12×160+14×16-1=160+12+0.875=172.875
要将十六进制数转化成八进制数,可以利用二进制数来转化。二进制与十六进制数和八进制数的转化规则如下:将二进制数转换为八进制数,只需将每3位二进制数转换为八进制数即可;将二进制数转换为十六进制数,只需将每4位二进制数转换为十六进制数即可。将八进制数转为二进制数,只需将每位八进制数转换为3位二进制数即可;将十六进制数转换为二进制数,只需将每位十六进制数转换为4位二进制数即可。上面的转换都是以小数点作为计算数码个数的起点,十六进制数AC.E对应的二进制数很容易求出是10101100.1110,其中整数部分对应的八进制数是254,而小数部分对应的八进制数是0.7,因此结果为254.7。