问题
问答题
命题“若A2=0，则A=0”是否正确，若正确，证明之；若不正确，举例说明；
答案
参考答案：若A=0，必有A2=0．反之，若A2=0，则不一定有A=0．这是因为矩阵乘法没有消去律．举一个二阶矩阵作为反例：设[*]，则有
[*]
这就说明了满足A2=0的矩阵并不一定是零矩阵，非零矩阵的幂也可能是零矩阵．
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命题“若A2=0，则A=0”是否正确，若正确，证明之；若不正确，举例说明；
参考答案：若A=0，必有A2=0．反之，若A2=0，则不一定有A=0．这是因为矩阵乘法没有消去律．举一个二阶矩阵作为反例：设[*]，则有
[*]
这就说明了满足A2=0的矩阵并不一定是零矩阵，非零矩阵的幂也可能是零矩阵．