问题
问答题
设有方阵A满足A2-3A-10E=0，证明：A与A-4E都是可逆矩阵，并求它们的逆矩阵．
答案
参考答案：由A2-3A-10E=0，可得
[*]
则有[*]，所以|A|≠0，A为可逆矩阵·
又因[*]，故[*]
另一方面，由A2-3A-10E=0可有A2-3A-4E=6E，从而(A-4E)(A+E)=6E，
所以
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则
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故A-4E为可逆矩阵，并且
[*]