问题
解答题
判断下列函数的奇偶性 ①y=x3+
②y=
③y=x4+x; ④y=
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答案
①由x≠0得,即函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称,且f(-x)=-x3-
=-f(x),故函数是奇函数.1 x
②由
得,x=2x-1≥0 1-2x≥0
,则定义域为{1 2
}不关于原点对称.该函数不具有奇偶性.1 2
③定义域为R,关于原点对称,且f(-x)=x4-x≠x4+x,f(-x)=x4-x≠-(x4+x),故其不具有奇偶性.
④定义域为R,关于原点对称,
当x>0时,f(-x)=-(-x)2-2=-(x2+2)=-f(x);
当x<0时,f(-x)=(-x)2+2=-(-x2-2)=-f(x);
当x=0时,f(0)=0;故该函数为奇函数.