问题
解答题
己知双曲线
（1）求双曲线的方程； （2）求过双曲线左焦点F1，倾斜角为
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答案
（1）由题设，得
，解得a2=3，b2=1 e2=1+
=b2 a2 4 3
=ab a2+b2 3 2
∴双曲线的方程为
-y2=1．…3分x2 3
（2）由（1）知过F1的直线方程是y=x+2，与
-y2=1联立消去y，得2x2+12x+15=0．x2 3
∴x1+x2=-6，x1x2=
．15 2
∴弦长=
•2
=262-4× 15 2
．…12分．3