问题 解答题
2012年2月18日《盐城晚报》头版头条报道了“盐成市机床有限公司”扩大经营策略。该公司决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量
如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 
 


价格(万元/台)
7
5
每台日产量(个)
100
60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案。 
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了
节约资金应选哪种方案购买?
答案

(1)有3种购买方案①购乙6台,②购甲1台,购乙5台,③购甲2台,购乙4台(2)第2种方案

⑴设购甲种x台,则乙种(6-x)台。

7x+5(6-x)≦34

得x≦2又x≧0,

∴0≦x≦2且x是整数。

∴x是0,1,2.有3种购买方案①购乙6台,②购甲1台,购乙5台,③购甲2台,购乙4台

⑵∵100x+60(6-x)≧380 又0≦x≦2

 

设需资金y万元,y=7x+5(6-x)=2x+30 

∴y随x的增大而

增大,∴x取1是最节约资金。

即选择第2种方案。购甲1台,购乙5台。 

(1)设购甲种x台,则乙种(6-x)台,然后根据本次购买机器所耗资金不能超过34万元列出不等式,解得x的范围,然后讨论;

(2)根据购进的6台机器的日生产能力不能低于380个列出不等式,求出x的范围,然后列出资金与台数的方程,再利用一次函数的性质得出结论。

选择题
单项选择题