问题
问答题
设A是2阶矩阵，求满足A2=0的所有矩阵A；
答案
参考答案：若A=0，显然有A2=0．
若A可逆，显然A2≠0，只需考虑A不可逆，即|A|=0，设[*]，则[*]=ad-bc=0，即[*]．不妨设[*]，则
[*]
由A≠0，可推出 a+kb=0．
由此可知，满足A2=0的所有二阶矩阵为零矩阵和满足条件a+kb=0的二阶非零矩阵
[*]
将a=-kb代入，得到
[*]
其中b，k是任意常数．