问题
选择题
等差数列{an}的前项和为Sn，若a1＞0，存在大于2的自然数k，使ak=Sk，则（ ）
A．{an}递增，Sn有最大值
B．{an}递增，Sn有最小值
C．{an}递减，Sn有最大值
D．{an}递减，Sn有最小值
答案
∵ak=Sk，
∴a1+（k-1）d=ka1+
d，k(k-1) 2
∴a1（1-k）=（1-k）d+
dk(k-1) 2
∴a1=d-
d=d（1-k 2
），k 2
∵a1＞0，
∴d（1-
）＞0，k 2
∵k是大于2的自然数，
∴1-
＜0k 2
∴d＜0，
即数列是一个递减数列，sn存在最大值，
故选C．