问题
填空题
设矩阵
，n为正整数，则An=______．
答案
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 直接计算可得
[*]
又 A3=A2A=22A，于是
当n=2k(k≥0)时，An=A2k=(A2)k=(22E)k=2nE；
当n=2k+1(k≥0)时，An=A2k+1=A2kA=(22E)kA=2n-1A，
即 [*]
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设矩阵
，n为正整数，则An=______．
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 直接计算可得
[*]
又 A3=A2A=22A，于是
当n=2k(k≥0)时，An=A2k=(A2)k=(22E)k=2nE；
当n=2k+1(k≥0)时，An=A2k+1=A2kA=(22E)kA=2n-1A，
即 [*]