问题 解答题

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,以点C为圆心,r为半径的圆与AB有何位置关系?为什么?

答案

∵∠ACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,

∴BC=

AB2-AC2
=4cm,

设AB边高为h,

则h•AB=AC×BC,

∴h=2.4cm,

(1)当r<2.4cm,d>r,则AB与⊙C相离;

(2)当r=2.4cm,d=r,则AB与⊙C相切;

(3)当r>2.4cm,r>d,则AB与⊙C相交.

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