问题
填空题
已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是 ______．
答案
根据题意，双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0，
则可设双曲线的方程为x2-
=λ，λ≠0；y2 4
又由双曲线的右焦点为（5，0），即焦点在x轴上且c=5，
则λ＞0；
则双曲线的方程可变形为
-x2 λ
=1，y2 4λ
又由c=5，则5λ=25，解可得λ=5；
则此双曲线的标准方程是
-x2 5
=1；y2 20
故答案为：
-x2 5
=1．y2 20