参考答案：D

解析： 单方允诺
所谓单方允诺，也称单独行为或者单务约束，是指表意人向相对人作出的为自己设定某种义务，使他方取得某种权利的意思表示。我国法律没有明确地规定单方允诺作为债发生的一种原因，但是由于单方允诺是单方法律行为的一种，体现了民法的意思自治原则，所以在传统的大陆法系民法中都有所体现，典型的如遗赠。
本题中，甲手机专卖店门口立有一块木板，上书“假一罚十”四个醒目大字。由于“假一罚十”足甲手机专卖店的真实意思表示，不存在法律所规定的无效或者可撤销的情形，所以可以认定是甲手机专卖店向所有前来购买手机的相对人作出的单方允诺，这种允诺是为自己设定的一种义务，即只要出售的手机是假的，购买者就取得了要求其赔偿十倍的权利，符合民法的意思自治。所以，当乙从该店购买了手机，经有关部门鉴定，该手机属于假冒产品时，乙可以依据甲手机店的单方允诺要求甲履行其“假一罚十”的承诺。据此，选项D正确。
选项A错误。根据《合同法》第40条的规定，提供格式条款一方免除其责任、加重对方责任、排除对方主要权利的，该条款无效。本题中，甲手机店订立的“假一罚十”条款，是其为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与合同另一方协商的条款，因此应当属于格式条款。但是该格式条款，并没有加重合同相对方的责任或者排除相对方的主要权利，而是加重了自己的责任，不符合《合同法》第40条的规定，所以是有效的。
选项B错误。甲手机专卖店在门口立有一块木板“假一罚十”，虽然没有订立在双方的合同中，但是由于属于甲手机店的单方允诺，根据意思自治的原则，仍然要对其发生效力。
选项C错误。根据《民法通则意见》第72条的相关规定，一方当事人利用优势或者利用对方没有经验，致使双方的权利义务明显违反公平、等价有偿原则的，可以认定为显失公平。本题中，甲手机专卖店“假一罚十”的承诺，并不是乙利用自己的优势或者利用甲手机专卖店无经验，迫使甲手机专卖店作出的违反公平、等价有偿原则的承诺。