求使函数f(x)=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象全在x轴上方成立的充要条件.
根据题意,对任意的x∈R有f(x)>0恒成立,
①若a2+4a-5=0,则a=1或a=-5,
当a=1时,f(x)=3>0恒成立,即a=1符合题意;
当a=-5时,f(x)=24x+3>0不恒成立,即a=-5不符合题意;
②若a2+4a-5≠0,
则根据题意,有
,a2+4a-5>0 16(a-1)2-12(a2+4a-5)<0
解可得1<a<19;
综上所述,所求的充要条件为1≤a<19.
求使函数f(x)=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象全在x轴上方成立的充要条件.
根据题意,对任意的x∈R有f(x)>0恒成立,
①若a2+4a-5=0,则a=1或a=-5,
当a=1时,f(x)=3>0恒成立,即a=1符合题意;
当a=-5时,f(x)=24x+3>0不恒成立,即a=-5不符合题意;
②若a2+4a-5≠0,
则根据题意,有
,a2+4a-5>0 16(a-1)2-12(a2+4a-5)<0
解可得1<a<19;
综上所述,所求的充要条件为1≤a<19.
甲醇是一种重要的化工原料。甲醇与水蒸气催化重整可获得清洁能源,具有广泛的应用前景。现有如下实验,在体积为1 L的密闭容器中,充入1mol CH3OH和1molH2O,一定条件下发生反应:CH3OH (g)+ H2O (g) CO2(g) +3 H2 (g),测得CO2和CH3OH(g)的浓度随时间变化如下表所示。
时间 物质 | 0 min | 10 min | 30 min | 60 min | 70 min |
CO2(mol/L) | 0 | 0.2 | 0.6 | 0.8 | 0.8 |
CH3OH(mol/L) | 1.0 | 0.8 | 0.4 | 0.2 | 0.2 |
①已知:CH3OH (g)+ O2 (g)
CO2(g) + 2H2 (g) H1= —192.9kJ/mol
H2(g)+O2 (g)
H2 O(g) H2= —120.9kJ/mol
则甲醇与水蒸气催化重整反应的焓变△H3=_____ 。
②10~30 min内,氢气的平均反应速率v(H2)=___________mol/(L·min)。
③该反应的平衡常数表达式为K=__________________。
④下列措施中能使平衡时n(CH3OH)/n(CO2)减小的是(双选)___________。
A.加入催化剂 B.恒容充入He(g),使体系压强增大
C.将H2(g)从体系中分离 D.再充入1molH2O
(2)甲醇在催化剂条件下可以直接氧化成甲酸。
①在常温下,用0.1000 mol/L NaOH溶液滴定20. 00 mL 0.1000 mol/L 甲酸溶液过程中,当混合液的pH=7时,所消耗的V(NaOH)___(填“<”或“>”或“=”) 20. 00 mL。
②在上述滴定操作中,若将甲酸换成盐酸,请在图中的相应位置画出相应的滴定曲线。(1滴溶液约0.04mL)