问题
填空题
设函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=______．
答案
因为函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，
所以g（x）=ex+ae-x为奇函数
由g（0）=0，得a=-1．
故答案是-1
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设函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=______．
因为函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，
所以g（x）=ex+ae-x为奇函数
由g（0）=0，得a=-1．
故答案是-1