问题
选择题
等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
A．130
B．170
C．210
D．260
答案
解法1：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由题意得方程组
，ma1+
d=30m(m-1) 2 2ma1+
d=1002m(2m-1) 2
解得d=
，a1=40 m2
，10(m+2) m2
∴s3m=3ma1+
d=3m3m (3m-1) 2
+10(m+2) m2
×3m(3m-1) 2
=210．40 m2
故选C．
解法2：∵设{an}为等差数列，
∴sm，s2m-sm，s3m-s2m成等差数列，
即30，70，s3m-100成等差数列，
∴30+s3m-100=70×2，
解得s3m=210．
故选C．