问题
填空题
若当x∈(0,
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答案
构造函数f(x)=x2+x,g(x)=-logax.h(x)=f(x)+g(x).(0<x<
)1 2
易知,在区间(0,
)上,函数f(x),g(x)均是递增函数,∴函数h(x)=f(x)+g(x)在区间(0,1 2
)上是递增函数.1 2
由题设可知,函数h(x)在区间(0,
)上恒有h(x)<0.∴必有h(1 2
)≤0.1 2
即有(
)+(1 4
)-loga(1 2
)≤0.1 2
整理就是(
)≤3 4
,∴实数a的取值范围是 ln 1 2 lna
≤a<1.3 4 4