已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点,若C1恰好将线段AB三等分,则()。
A.A
B.B
C.C
D.D
参考答案:C
解析:
由双曲线[*],知渐近线方程为y=±2x,又∵椭圆与双曲线有公共焦点,∴椭圆方程可化为b2x2+(b2+5)y2=(b2+5)b2,联立直线与椭圆方程消y得,[*]又∵C1将线段AB三等分,∴[*]
解之得[*]。
已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点,若C1恰好将线段AB三等分,则()。
A.A
B.B
C.C
D.D
参考答案:C
解析:
由双曲线[*],知渐近线方程为y=±2x,又∵椭圆与双曲线有公共焦点,∴椭圆方程可化为b2x2+(b2+5)y2=(b2+5)b2,联立直线与椭圆方程消y得,[*]又∵C1将线段AB三等分,∴[*]
解之得[*]。