问题
选择题
已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则
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答案
∵2是2a与b的等差中项，∴2a+b=4，
又∵a＞0，b＞0，∴2ab≤(
)2=(2a+b 2
)2=4，当且仅当2a=b=2，即a=1，b=2时取等号，4 2
∴
≥1 ab
．1 2
故选B．
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已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则
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∵2是2a与b的等差中项，∴2a+b=4，
又∵a＞0，b＞0，∴2ab≤(
)2=(2a+b 2
)2=4，当且仅当2a=b=2，即a=1，b=2时取等号，4 2
∴
≥1 ab
．1 2
故选B．