问题
选择题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项积为Tn，a2、a4是方程x2+5x+4=0的两个根，且b1=a2，b5=a4，则S5T5=（ ）
A．400
B．-400
C．±400
D．-200
答案
∵等差数列{an}中，a2、a4是方程x2+5x+4=0的两个根，
∴a2+a4=-5，a2•a4=4，
∴S5=
(a1+a5)=5 2
(a2+a4)=-5 2
，25 2
∵等比数列{bn}中，b1=a2，b5=a4，
∴b1b5=（b1q2）2=a2•a4=4，
∴b1q2=±2，
∵等比数列{bn}的前n项积为Tn，
∴T5=b15•q10=（b1q2）5=±32，
∴S5T5=±400．
故选C．