问题 选择题

设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项积为Tn,a2、a4是方程x2+5x+4=0的两个根,且b1=a2,b5=a4,则S5T5=(  )

A.400

B.-400

C.±400

D.-200

答案

∵等差数列{an}中,a2、a4是方程x2+5x+4=0的两个根,

∴a2+a4=-5,a2•a4=4,

∴S5=

5
2
(a1+a5)=
5
2
(a2+a4)
=-
25
2

∵等比数列{bn}中,b1=a2,b5=a4

∴b1b5=(b1q22=a2•a4=4,

b1q2=±2,

∵等比数列{bn}的前n项积为Tn

∴T5=b15q10=(b1q25=±32,

∴S5T5=±400.

故选C.

单项选择题
阅读理解与欣赏

阅读下面的短文,回答问题。

“中国”

  “中国”这个词至迟出现在春秋时期。当时的“国”,大的不到今天一个省,小的不过今天一个县,最小的只相当于今天一个乡或一个大一点的村,所以总数多得不胜枚举。于是地理处于中心区的“国”就被称为“中国”。这一中心区开始只限于今天的黄河中下游,主要是晋、郑、宋、鲁、卫等国和周天子的直属区。今天的淮河流域、长江流域、海河流域、渭河流域还不鸽算“中国”,秦、楚、吴、燕等周更不能称为“中国”。到了秦汉时代,秦、楚等国的旧地都成了统一国家的一部分,渭河流域关中盆地还成了首都所在,这些地区当然都算作了“中国”了。

  “中国”的概念始终是模糊的,不明确的。即使在中原王朝内部,人们也可以视其中较边远偏僻的地区为非“中国”。例如在西汉时,今天的湖南、江西虽已设置郡县,却还未被承认为“中国”,到了明朝,湖南、江西可以被称为“中国”,今天的云南、贵州一带还被当作非“中国。”

  直到晚清,“中国”作为国家的概念已经明确了,但是清朝的正式名称还是“大清国”、“大清”或“清”。1912年中华民国建立,“中国”才成为中华民国的简称,成了国家的代名词。中国也有了明确的范围一一中华民国的全部领土。

1、依据上文填空。

①晚清以前,“中国”的含义是:_____________________________________

②1912年,“中围”的含义是:_______________________________________

2、在横线上填写下面两个时期“中国”所包括的具体范围。

①春秋时期:_______________________________________

②秦汉时期:_______________________________________

3、以下两题请任选一题作答。

①“中国”一词的词义在历史的演变中呈现什么样的特点?

_______________________________________

②读完本文后你有什么感想?请简要回答。

_______________________________________