∵函数f(x)=

2x-a

a•2x+1

(a＜0)是奇函数，

所以f(-x)+f(x)=

2-x-a

a•2-x+1

+

2x-a

a•2x+1

=

1-a•2x

2x+a

+

2x-a

a•2x+1

=0恒成立，

∴

1-a2•22x+22x-a2

(2x+a)(a•2x+1)

=0

即1-a²•2^2x+2^2x-a²=0，

也就是（1-a²）（1+2^2x）=0恒成立，

即1-a²=0

∴a=-1，或a=1（舍），

故a=-1，∴f(x)=

1+2x

1-2x

=1+

2

1 2x -1

，

∵2^x＞0，∴

1

2x

-1＞-1，

∴

2

1 2x -1

∈(-∞，-2)∪(0，+∞)，

∴f（x）∈（-∞，-1）∪（1，+∞），

∴函数的值域为（-∞，-1）∪（1，+∞）．

故选D．