设双曲线的标准方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，

则

c= 5   b a = 1 2 a2+b2=c2

，解得a=2，b=1，

所以双曲线的标准方程为

x2

4

-y2=1．

故答案为

x2

4

-y2 =1．