问题 填空题

若对于任意实数x,不等式|x+2|-|x-1|>a恒成立,则实数a的取值范围是______.

答案

(1)设f(x)=|x+2|-|x-1|,则有f(x)=

-3,x≤-2
-1-2x,-2≤x≤1
3,x≥1

当x≤-2时,f(x)有最小值-3;当-2≤x≤1时,f(x)有最小值-3;

当x≥1时,f(x)=3.综上f(x)有最小值-3,所以,a<-3.

故答案为:a<-3.

选择题
实验题