参考答案：[分析与证明] [*]
注意g(0)=0，且
g’(x)=4e^2x+5(e^2x+x)+(5x-3)(2e^2x+1)
=10x(e^2x+1)+3(e^2x-1)＞0(x＞0)
[*]0单调增加，由此可得对x＞0，有g(x)＞g(0)=0从而f’(x)＞0，当x＞0时成立，于是可得f(x)当x≥0时单调增加，[*]当x＞0时成立，移项得原不等式成立．