将AgNO₃、Na₂SO₄、BaCl₂三种物质按物质的量为2：1：1的比例混合后溶于足量水中

由2AgNO₃+BaCl₂═2AgCl↓+Ba（NO₃）₂，

       2       1             1

Na₂SO₄+BaCl₂═BaSO₄↓+2NaCl，

 1       1

可知，Ag⁺、SO₄^2-、Cl^-、Ba²⁺均转化为沉淀，

则溶液中大量存在的离子为Na⁺和NO₃^-，

故选C．