问题
填空题
在等差数列{an}中，已知a14+a15+a17+a18=82，则S31=______．
答案
∵数列{an}为等差数列，
∴a14+a18=a15+a17=2a16，
又a14+a15+a17+a18=82，
∴（a14+a18）+（a15+a17）=4a16=82，
∴a16=
，又a1+a31=2a16，41 2
则S31=
=31a16=31×31(a1+a31) 2
=41 2
．1271 2
故答案为：1271 2