问题 填空题
中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±
2
2
x
,且双曲线过点P(2,1),则双曲线的方程为______.
答案

由题意设双曲线方程为

x2
4
-
y2
2
=λ(λ≠0),

把点P(2,1)代入,得λ=

4
4
-
1
2
=
1
2

∴双曲线的方程为

x2
2
-y2=1.

答案:

x2
2
-y2=1.

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