因为

1

a

×

2

3

=

1

b

×

3

4

，

使

1

a

和

2

3

做比例的外项，

1

b

和

3

4

做比例的内项，

所以

1

a

：

1

b

=

3

4

：

2

3

=9：8；

所以a：b=8：9；

故答案为：8：9．