由椭圆方程知其焦点在y轴上，且c=

25-9

=4，e=

4

5

，

则设双曲线的标准方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1，

那么有

c

a

+

4

5

=

14

5

，解得a=2，

所以b²=c²-a²=16-4=12，

因此双曲线的标准方程为

y2

4

-

x2

12

= 1．

故答案为

y2

4

-

x2

12

=1．