问题
解答题
已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集为[-2，2]，求a的值．
答案
（1）当x＜0时，-x＞0，f（-x）=a-x，
又f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x）=a-x，
所以f（x）=
；ax，x≥0 a-x，x＜0
（2）因为a＞1，所以f（x）≤4等价于
或x≥0 ax≤4
，x＜0 a-x≤4
所以0≤x≤loga4或-loga4≤x＜0，
由条件知loga4=2，所以a=2．