甲某几年前与妻子乙某离婚，离婚时协议儿子丙某由妻子直接抚养，生活费、教育费则由甲某负担。丙某在与同学玩耍时将同学胳膊扭伤，经住院治疗花去医疗费、药费等近万元。但乙某无力赔偿，同学的父母向丙某的父亲甲某要求赔偿，但甲某以丙某未与自己共同生活为由拒绝赔偿，甲某的理由成立吗？