问题 选择题
用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0<k<1).已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
4
7
,设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的一个方程是(  )
A.
4
7
+
4
7
k+
4
7
k2=1
B.
4
7
+
4
7
k=1
C.
4
7
k+
4
7
k2=1
D.
4
7
+
8
7
k=1
答案

设变化前的量为a,变化后的量为b,

变化率为x,

则经过两次变化后的数量关系为:a(1±x)2=b

4
7
+
4
7
k+
4
7
k2=1.

故本题选A.

单项选择题
单项选择题 A1型题