问题 填空题

在直角坐标系内有两点A(-2,1)、B(2,3),若M为x轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是_______.

答案

(-1,0)

利用轴对称图形的性质可作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B,交x轴于点M,点M即为所求.根据A(-2,1),B(2,3)两点的坐标用待定系数法求出直线A′B的解析式,再根据x轴上的点的坐标特征求出点M的坐标

如图所示:

点A关于x轴的对称点A′(2,1),

直线A′B的解析式为y=x+1.

点M为直线A′B与x轴的交点,

∴点M的坐标为(-1,0).

单项选择题
单项选择题 案例分析题