双曲线的焦点在x轴上，∵两条渐近线方程为y=±

3

3

x，

∴

b

a

=

3

3

，

其中一个顶点的坐标（a，0），

此定点到渐近线

3

x-3y=0 的距离为：

a

2

=1，∴a=2，∴b=

2 3

3

，

∴所求双曲线的方程为：

x2

4

-

3y2

4

=1．